De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Parameter > cartesiaans > parameter

bewijs dat in een regelmatige n-hoek de zijde, resp. het apothema, gegeven worden door Zn = 2Rsin(pi/n) en An = Rcos(pi/n), waarbij R de straal van de omschreven cirkel is. stel R=1/2 en n=96. bereken de oppervlakte van de ingschreven 96-hoek. beschouw nu de 96-hoek waarvoor A96=R, (d.i. de omgeschreven 96-hoek) en bereken hiervan de omtrek. het insluiten van een cirkel met een straal 0,5 werd reeds door archimedes uitgevoerd om een benaderde waarde van pi te berekenen. hij kwam tot de conclusie dat 3.(10/71) $<$ pi $<$ 3. (1/7)

Antwoord

Je hebt genoeg aan het plaatje dat in het antwoord bij je vorige vraag staat.

Eén sector van de $n$-hoek hoort bij $\eqalign{x=\frac\pi n}$; dat geeft je de omtrek. In het plaatje is de lijn van het midden naar de koorde het apothema, en die is dus $R\cos x$ lang. De rest is een kwestie van invullen.

Overigens is het een goed idee de spelregels nog eens goed te lezen, in het bijzonder punt 8.

Als je alleen maar een som overschrijft en niet de moeite neemt zelf een vraag te formuleren gooien we de vraag gewoon weg.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024